问题: 直线的方程
1.过点P（1，4)的直线在两坐标轴上的截距都为正，且截距之和最小，则直线的方程是多少？
2.若直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是多少？
解答:
1.该直线过点（1,4）,所以其方程为 y=kx+4-k，
在x轴上截距为1-4/k，在y轴上截距为4-k，
直线在两坐标轴上的截距都为正，所以 k＜0，
因此截距之和为L=-k-4/k+5=|k|+4/|k|+5，
利用均值不等式可得，当|k|=2，即k=-2时，直线的方程是2x+y=6时，截距之和最小，最小值为9。
2.直线在x轴上截距为-2k，在y轴上截距为k,与两坐标轴所围成的三角形面积S=[|-2k|*|k|]/2=k^2，
据题意S≤1，所以 －1≤k≤1 。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
