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1.集合P=x>-1,那么下列关系成立的是( )
A.0真包含于P B,{0}∈P C.空集∈P D.{0}真包含于P
2.若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)<f(1),则下列各式一定成立的是 ( )
A.f(-1)<f(-3) B.f(0)>f(1) C.f(3)<f(-2) D.f(-3)<f(5)
3.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且在(负无穷大,0)上f(x)是单调增函数,那么当x1<0,x2>0且x1的绝对值大于x2的绝对值,则-x1和-x2的关系
注:写出详细过程
解答:
1:
0是一个数字或一个元素,而真包含却只在元素与元素之间,所以A错。
属于符号只在集合与元素之间,∴B也错
D与C一样,因为空集是个集合。
∴D对
2:因为f(3)<f(1),所以在[0,5]上是减函数,所以选B
3:由x1<0,x2>0且x1的绝对值大于x2的绝对值,又因为在(负无穷大,0)上f(x)是单调增函数,所以在﹙0,正无穷大﹚上f(x)是单调减函数,所以f(x)1>f(x)2.
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