问题: 初中几何难题,望快解
已知AP、CP是三角形ABC的外角 。角MAC，角NCA 的平分线，它们相交于P点，PD垂直BM于点D ，PF垂直BN于点F 求BP是角ABC的平分线
解答:
证明：过P作PE垂直AC于E。由定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。可知PD=PE、PF=PF。所以PD=PF。由上述定理的逆定理：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。可知BP是角ABC的平分线。[上面两定理可用三角形全等证明]
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