问题: question
圆Ｏ的直径ＡＢ＝１.５厘米，有一定长为９厘米的动弦ＣＤ的端点在优弧ＡＭＢ上滑动（点Ｃ与点Ａ点Ｄ与点Ｂ不重合），且ＣＥ垂直ＣＤ交ＡＢ于Ｅ，ＤＦ垂直ＣＤ交ＡＢ于Ｆ
（１）求证ＡＥ＝ＢＦ
（２）在动弦ＣＤ滑动过程中，四边形ＣＤＦＥ的面积是否发生变化，若变化请说明理由；若不变请予以证明并求出这个定值
解答:
因为M是CD的中点，所以OM⊥CD，
①由CM=MD，及平行截线定理，可知OE=OF，所以AE=BF。
②由于OM^2=OC^2-CM^2=56.25-20.25=36，所以OM=6
所以直角梯形CDFE的面积S=(CE+BF)*CD/2=OM*CD=54(cm^2)是一个定值。
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