问题: 导数问题
设f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于k。
1）若f(x)在X=3处取得极值，求常数a取值。
2）若f(x)在（负无穷，0）上为增，求a取值范围。
解答:
①f'(x)=6*[x^2-(a+1)x+a],
f'(3)=0, 9-3*(a+1)+a=0,a=3.
②f'(x)=6*(x-1)*(x-a)，
当且仅当a≥0时，在(-∞，0）总有f'(x)＞0.
所以 a 取值范围为[0,+∞)。
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