1.设A={x|-2≤x≤5},B={x|m≤x-1≤2m-2}
(1)若B含于A，求m的范围。
（2）若X∈Z，求A的非空真子集的个数。
(3)若不存在X使X∈A与X∈B同时成立，求m的范围



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1.设A={x|-2≤x≤5},B={x|m≤x-1≤2m-2}
(1)若B含于A，求m的范围。
对于集合B：m≤x-1≤2m-2
则，m+1≤x≤2m-1
所以，2m-1≥m+1
即：m≥2…………………………………………………………（1）
已知集合B包含于集合A，那么：
m+1≥-2，且m+1≤5
所以，m≥-3，且m≤4…………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
2≤m≤4

（2）若X∈Z，求A的非空真子集的个数。
集合A={x|-2≤x≤5},且X∈Z
所以，集合A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
集合A中有8个元素
所以，A的非空真子集有2^8-2=254个

(3)若不存在X使X∈A与X∈B同时成立，求m的范围
集合A={x|-2≤x≤5}
由前面知，对于集合B有m≥2
且，集合B为：m+1≤x≤2m-1
所以，当m＜2时，集合B为空集………………………………（1）
此外，要满足不存在X使X∈A与X∈B同时成立，则：
m+1＞5，或者2m-1＜-2
即，m＞4，或者m＜-1/2………………………………………（2）
由(1)(2)得到：
m＜2，或者m＞4