问题: 如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D,E
如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D,E，且BD=CE，则∠A是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
已经学到圆周角了！
解答:
如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D,E，且BD=CE，则∠A是（C）
A.30° B.45° C.60° D.90°
因为BD平分∠B
所以，弧AD=弧CD=B/2
同理，弧AE=弧BE=C/2
已知，弧BD=弧CE
即，弧BC+弧CD=弧AD+弧AE
所以，弧BC=弧DE=(B+C)/2
而，弧BC=A
所以，A=(B+C)/2
而，A+B+C=180°
所以，A=60°
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