问题: 讨论f(x) 的单调性
已知函数f(x)= x - (2/x) + a(2- lnx),(a＞0)，讨论f(x) 的单调性。
请写出详细的过程，谢谢了。因为我这人太笨了，真是麻烦高手了，小弟在这谢谢您了。谢谢您，谢谢您了。
解答:
已知函数f(x)= x - (2/x) + a(2- lnx),(a＞0)，讨论f(x) 的单调性。
请写出详细的过程，谢谢了。因为我这人太笨了，真是麻烦高手了，小弟在这谢谢您了。谢谢您，谢谢您了。
f(x)= x - (2/x) + a(2- lnx),(a＞0)
函数定义域为x＞0
所以：f'(x)=1+(2/x^2)-(a/x)=(x^2-ax+2)/x^2
令g(x)=x^2-ax+2
①若△=b^2-4ac=a^2-8＜0得到-2√2＜a＜2√2
此时，g(x)＞0
则，f'(x)＞0
函数在定义域内单调递增。
②若△≥0，即a≥2√2，或者a≤-2√2时
有，x1=(a+√△)/2，或者x2=(a-√△)/2
则，当x＞x1，或者x＜x2时，f'(x)＞0，函数单调递增；
当x2＜x＜x1时，f'(x)＜0，函数单调递减
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