问题: 求二次函数的解析式
已知二函数f(x)=ax2 + bx(a,b为常数，且a不等于0)，满足条件f(1+x)=f(1-x)，且方程f(x)=x有等根。求f(x)的解析式.请写出详细的过程谢谢了，因为我很笨，谢谢了。
解答:
f(1+x)=f(1-x)取x=1
可以得到f(2)=f(0)
带入二函数f(x)=ax2 + bx
可以得到b=-2a
同时因为f(x)=x
则可以的到f(x)=ax2 + bx=x
化简得到x{ax+(b-1)}=0有等根 其中有个根为0那么另外一个根也是0
则b-1=0
b=1
a=-1/2
所以f(x)=-1/2x2+x
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