一.若tanA=1/3 则cos^2A+0.5sin^2A=?
(这题我的问题是:能不能画出一个边长为1,3,根号10的三角形,然后根据边之间的关系求出答案??)


二.已知A+B是第四象限角,A-B是第一象限角.且cos(A+B)=4/5,sin(A-B)=3/5, 求sin2B的值.
(我这样做:∵A-B是锐角,∴cos(A-B)=4/5=cos(A+B)
∴A+B=A-B或A+B=A-B+2kπ. 且A+B<2π.所以A+B=A-B.
B=0 ∴sin2B=0)

三.设向量OA=a,OB=b,OC=c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3.且∠AOB=150°,∠BOC=90°,∠COA=120°,用a,b表示c.

麻烦各位学长了, 实在是不懂才来提问的, 希望能占用大家一点时间 帮我解决一下 我在此感激不尽!!

1. 可以. 但注意sinA=±1/√10(若A是△ABC中的角时只取正号),
cosA=±3/√10.
2. A-B是第一象限角,但不一定是锐角,比如390°是第一象限角,但不是锐角.你的解答中,稍做修改即可: ∵ A-B是第一象限角,∴ cos(A-B)>0, ∴....
3. 详细解答过程如下图所示(点击放大图片)