问题: 数学函数题.急需.在线等
已知函数f(x)=(2x-1)/(x+1),x≥0 1.求函数的值域2.判断函数的单调性,并加以证明 要详解
解答:
(1)f(x)=y=(2x-1)/(x+1)<==>x=(y+1)/(2-y).而x>=0,故{y+1>=0,2-y>0}<==>-1=<y<2,或{y+1=<0,2-y<0}<==>无解.故函数值域为[-1,2)。(2)f(x)=(2x-1)/(x+1)=2-[3/(x+1)],求导f'(x)=3/(x+1)^2>0,故f(x)在其定义域内为单调递增函数,单调区间(-无穷,-1)U(-1,无穷)
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