试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

【结论】：这是不可能的。

用【反证法】来证明，若果有这样的排列，我们任意选某个数记为A1.

然后按顺时针方向，将其后的数字逐个记为：A2,A3,A4,……，A100.

将相连的5个数按下面的方法分组：
01组：(A1,A2,A3,A4,A5)；
02组：(A6,A7,A8,A9,A10)；
03组：(A11,A12,A13,A14,A15)；
……
19组：(A91,A92,A93,A94,A95)；
20组：(A96,A97,A98,A99,A100).

由于每组至少有两个数可被3整除，那么20组数字中至少有60个数可被3整除。

但是实际上，1，2，3，……，100这100个数中仅有33个数可被3整除。

于是得到矛盾。

【注】如果楼主，知道抽屉原理，还可不用反证法来证明，估计楼主可能不熟悉，所以特地从抽屉原理的基础本质——反证法来证明。