问题: 在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,角DCE和角B有什么关
在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,角DCE和角B有什么关系
解答:
∠DCE是定值（45度），与∠B的关系是不确定的
解：
因为AD＝AC
所以∠ADC＝∠ACD
因为∠A＋∠ADC＋∠ACD＝180°
所以∠ADC＝90°－∠A/2
同理可得∠BEC＝90°－∠B/2
因为AC⊥BC
所以∠A＋∠B＝90°
所以∠CDE＋∠DCE
＝∠ADC＋∠BEC
＝180°－（∠A＋∠B）/2
＝180°－90°/2
＝135°
又因为∠DCE＋∠CDE＋∠CED＝180°
所以∠DCE＝180°－135°＝45°
∠DCE是定值（45度），与∠B的关系是不确定的
解：
因为AD＝AC
所以∠ADC＝∠ACD
因为∠A＋∠ADC＋∠ACD＝180°
所以∠ADC＝90°－∠A/2
同理可得∠BEC＝90°－∠B/2
因为AC⊥BC
所以∠A＋∠B＝90°
所以∠CDE＋∠DCE
＝∠ADC＋∠BEC
＝180°－（∠A＋∠B）/2
＝180°－90°/2
＝135°
又因为∠DCE＋∠CDE＋∠CED＝180°
所以∠DCE＝180°－135°＝45°
参考文献：http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/45336822ee1d5c5a9922ede8.html
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