问题: 不等式
设a<b<c 求证：1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
解答:
要证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
只要证明1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)
两边同乘(a-b)(b-c)(a-c)得到
(b-c)(a-c)+(a-b)(a-c)>(a-b)(b-c)
即证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
由于（a-b)^2+(b-c)2+(c-a)^2>0
得到a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
所以命题得证
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