问题: 用一元一次方程解应用题
1、某管道工程由甲乙两工程队单独施工分别需要40天、60天
(1)如果两队从两端同时相向施工,需要多少天铺好?
(2)如果甲队单独施工每天需要付300元的施工费,乙队单独施工每天需要付400元施工费,设计一种施工方案使得完成施工后,施工总费用为21000元?
2、现有浓度为60%的糖水650克
(1)若要配成浓度为50%的糖水,需要加水多少克?
(2)若要配成浓度为50%的糖水840克,需要加入浓度为30%的糖水多少克?
3、甲乙两个容器里分别装有重量为120克和80克的盐水,两种盐水浓度不同。现在从甲乙两个容器中各倒出重量相等盐水,再分别倒入对方的容器内搅匀,结果得到浓度相同的盐水,问从甲乙容器中各倒出多少克盐水?
解答:
1.1 工程队一天可以完成1/40工程,乙工程队一天可以完成1/60的工程,两队一起工作可以完成: 1/40 + 1/60 = 5/120 = 1/24
一天可以完成1/24的工程,哪即24天可以完成任务
1.2 甲工程队完成工程所需总工程费用为:40天 x 300元/天 = 12000元
乙工程队完成工程所需总工程费用为:60天 x 400元/天 = 24000元
**题目要求两队完成一定的工程,总费用是21000元,设甲完成任务的百分比为R,即:
12000 x R + 24000 x (1-R) = 21000
12R + 24 – 24R = 21
-12R = -3
R = 3/12 = 1/4
即得到,甲工程队完成1/4的工程,然后3/4由乙工程队完成,工程费用就是21000元,即:
甲工程队 1/4 x 40天 = 10天
乙工程队 3/4 x 60天 = 45天
2.1 纯糖的份量为:650克 x 60% = 390克,要配成50%的糖水 = 390克 / 50% = 780克,哪要加水的分量就是:780克 – 650克 = 130克
2.2 要调成50%的糖水,要加Y克的30%糖水:
650 x 60% + Y x 30% = (650 + Y ) x 50%
390 + 0.3Y = 325 + 0.5Y
0.2Y = 65
Y = 325克
就是说,要加325克30%的糖水,就可以得出50%的汤水共975克,在取出840克就成
第三题解不了!
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