问题: 初二数学。
如图所示。
解答:
设AC、BD相交于点O
已知AB=DC，AC=BD
而边AD公共
所以，△ABD≌△DCA（SSS）
所以，∠ABO=∠DCO
又，∠AOB=∠DOC（对顶角）
且，AB=DC
所以，△AOB≌△DOC（AAS）
所以，BO=CO
所以，∠OBC=∠OCB
同理，∠OAD=∠ODA
所以，∠AOB=2∠ODA=2∠OBC
所以，∠ODA=∠OBC
所以，AD//BC
已知AB=DC
所以，四边形ABCD为等腰梯形
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