如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的终点，连结AE并延长交DC的延长线于点F。
你给的图不对！
1.求证AB=CF
如图
因为ABCD为平行四边形
所以，AB//CD
所以，∠B=∠ECF（内错角）
又，∠AEB=∠FEC（对顶角）
且，已知E为BC中点
所以，BE=CE
所以，△AEB≌△FEC（ASA）
所以，AB=CF
2.当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由。
当四边形ABFC为矩形时，∠ACF=90°
即，AC⊥DF
由(1)的结论知，AB=CF
而，四边形ABCD为平行四边形
所以，AB=CD
所以，CD=CF
即，点C为DF中点
而，AC⊥DF
所以，AC为DF的中垂线
所以，AF=AD
又由四边形ABCD为平行四边形得到：AD=BC
所以，AF=BC
即，当AF=BC时，四边形ABFC为矩形
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