问题: 数学
已知Y=-X平方—2X+3，当自变量X在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值。
（1）X小于等于-2 ；
（2）X小于等于2 ；
（3）-2小于等于X小于等于1 ；
（4）0小于等于X小于等于3 ；
解答:
已知Y=-X平方—2X+3，当自变量X在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值。
y = -x^2 - 2x + 3
= -(x^2 + 2x - 3)
= -(x^2 + 2x + 1 - 1 - 3)
= -(x + 1)^2 + 4
x = -1时y有极大值4。
（1）X≤-2
x = -2时，y有最大值:y = -(-2 + 1)^2 + 4 = 3
（2）X≤2
x = -1时，y有极大值:y = -(-1 + 1)^2 + 4 = 4
（3）-2≤X≤1
x = -1时，y有极大值:y = -(-1 + 1)^2 + 4 = 4
（4）0≤X≤3
x = 3时，y有最小值:y = -(3 + 1)^2 + 4 = -12
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
