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问题: 高一数学 谢啦 在线

若函数f(x)=ax的平方-(a-1)x+5在区间(2分之1,1)上是增函数,求实数a的取值范围
蛮烦写仔细点 。谢谢啦!

解答:

(1).a=0时,y=x+5,在(1/2,1)上是增函数;

(2).a>0时,要求抛物线对称轴在1/2左边:
(a-1)/2a≤1/2, a-1≤a, 对所有a>0成立;

(3).a<0时,要求抛物线对称轴在1右左边:
(a-1)/2a≥1,a-1≤2a.a≥-1.

实数a的取值范围是a≥-1.