问题: 圆的方程
求圆心在直线x+y=0上。且在两圆x2+y2-2x+10y-24=0,x2+y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程。
注：x2,y2分别代表x的二次方 ,y 的二次方
解答:
求圆心在直线x+y=0上。且在两圆x²+y²-2x+10y-24=0,
x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程。
∵两圆为C1：(x－1)²＋(y＋5)²＝50
C2：(x＋1)²＋(y＋1)²＝10
∴C1、C2的连心线方程为：y＝－2x－3
它与x＋y＝0的交点为：(－3,3)
即(－3,3)为所求圆C3的圆心
又∵C1、C2的交点为：A(－4,0)、B(0,2)
∴设C3上任一点为P（x,y)
由|PC3|＝|BC1|得：(x＋3)²＋(y－3)²＝(0＋3)²＋(2－3)²
即所求圆为：x²＋y²＋6x－6y＋8＝0
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