（1）已知：f(x)=ax/1-x(a＞0）；讨论f(x)的单调性。
（2）定义在R上的函数f(x)满足、①对任意x,y∈R，有f(x+y)=f(x)+f(y)②当x＞0时，f(x)＜0，且f(1)=-1。
第一问：求f(0)并判断函数f(x)的单调性 第二问：解不等式f(x^2-2x)-f(x)≥-4

（1）已知：f(x)=ax/1-x(a＞0）；讨论f(x)的单调性。
函数定义域为x≠1
f'(x)=[a*(1-x)-ax*(-1)]/(1-x)^2
=(a-ax+ax)/(1-x)^2
=a/(1-x)^2
已知a＞0
且，x≠1
所以，f'(x)＞0
所以，f(x)在整个定义域上为增函数

（2）定义在R上的函数f(x)满足、①对任意x,y∈R，有f(x+y)=f(x)+f(y)②当x＞0时，f(x)＜0，且f(1)=-1。
第一问：求f(0)并判断函数f(x)的单调性
因为f(x+y)=f(x)+f(y)
则令x=y=0，有：f(0+0)=f(0)+f(0)
即，f(0)=2f(0)
所以，f(0)=0
令y=-x
那么由f(x+y)=f(x)+f(y)得到：f(0)=f(x)+f(-x)
而，f(0)=0
所以：f(x)+f(-x)=0
即：f(-x)=-f(x)
所以，函数f(x)为奇函数
已知当x＞0时，f(x)＜0，且f(1)=-1
那么由奇函数的对称性知，当x＜0时，f(x)＞0
所以，函数在定义域上递减。

第二问：解不等式f(x^2-2x)-f(x)≥-4
左边：f(x^2-2x)-f(x)=f(x^2-2x)+f(-x)=f[(x^2-2x)+(-x)]
=f(x^2-3x)
因为f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y就有：
f(2x)=2f(x)
所以：f(2)=f(2*1)=2f(1)=-2
f(4)=f(2*2)=2f(2)=-4
所以，右边：-4=f(4)
则，不等式为：f(x^2-3x)≥f(4)
由(1)的结论知，f(x)为减函数
所以：x^2-3x≤4
即：x^2-3x-4≤0
(x+1)(x-4)≤0
所以：-1≤x≤4