问题: 求不等式;根号下(x^2-3x-10)<=8-x
和lgx-1/lgx-1<0
帮帮忙...谢谢
解答:
1.√(x^2-3x-10)≤8-x
解:x^2-3x-10≥0且8-x≥0→(x-5)(x+2)≥0且8≥x→
x≤-2或x≥5,且x≤8→
x≤-2或5≤x≤8...............(*)
又x^2-3x-10≤(8-x)^2→
x^2-3x-10≤x^2-16x+64→
13x≤74→
x≤74/13....................(**)
由(*),(**)知
x≤-2或5≤x≤74/13
2.lgx-1/lgx-1<0
解:设y=lgx
y-1/y-1<0
y^2-1-y<0
y^2-y-1<0
[y-(1-√5)/2]*[y-(1+√5)/2]<0
(1-√5)/2<y<(1+√5)/2,即
(1-√5)/2<lgx<(1+√5)/2,
∴10^(1-√5)/2<x<10^(1+√5)/2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
