问题: 请教一道数学题。
当x>1时，求f(x)=(12+4x)x/x-1的取值范围。
麻烦大家把过程写详细一些，谢谢！
解答:
当x>1时，求f(x)=(12+4x)x/x-1的取值范围。
f(x)=[(12+4x)*x]/(x-1)=[4(x^2+3x)]/(x-1)
=4*[(x-1)^2+(5x-1)]/(x-1)
=4*[(x-1)^2+5(x-1)+4]/(x-1)
=4*[(x-1)+4/(x-1)+5]
因为x＞1
所以，x-1＞0
所以：(x-1)+4/(x-1)≥2*√[(x-1)*4/(x-1)]=4
当且仅当(x-1)=4/(x-1)，即x=3时取等号
此时，f(x)≥4*(4+5)=36
则，f(x)的值域为：f(x)∈[36,+∞)
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