几何题：cd，gh是圆o的两条直径，cd⊥gh；a是co上一点，b是do上一点，ao＝bo；
e，f是弧dg上的任意两点，ei⊥cd，fj⊥cd，ei＞fj，求证：角∠agb＞∠aeb＞∠afb。

几何题：cd，gh是圆o的两条直径，cd⊥gh；a是co上一点，b是do上一点，ao＝bo；e，f是弧dg上的任意两点，ei⊥cd，fj⊥cd，ei＞fj，求证：角∠agb＞∠aeb＞∠afb

设圆半径为1，OA=OB=a(0＜a＜1)，OJ=t（0≤t≤1）
显然∠AFB＜∠CFD=90°
--->|FA|²=|AJ|²+|FJ|²=(a+t)²+(1-t²)=a²+2at+1
　　|FB|²=|BJ|²+|FJ|²=|a-t|²+(1-t²)=a²-2at+1
--->cos∠AFB=(|FA|²+|FB|²-|AB|²)/(2|FA||FB|)
　　　　　　=(1-a²)/[(a²+2at+1)(a²-2at+1)]
　　　=f(t) =(1-a²)/[(a²+1)²-(2at)²]
∵a²+1＞2a≥2at≥0--->(a²+1)²-(2at)²＞0
--->cos∠AFB=f(t)在[0,1]上是关于t的增函数
又cosx在[0,π/2]上是减函数--->∠AFB随着t的增大而减小
∵EI＞FG--->OI＜OJ--->∠AGB＞∠AEB＞∠AFB