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问题: 高等数学 极限证明

我是提前预习的,看到求数列极限那里,书上说有
|Xn-a |<e 成立什么什么的……
然后给出例1,要证明一个数列的极限是1,他就把上市中的a换成1,然后得到一个只有n的结果,说e只要大于这个值就行了,然后以此推出N来,得证……

可我觉得不对啊,这么证随便给个a之都能求出对应的e,N,怎么能说明1就是这个数列的极限啊?

解答:

随便给个a之都能求出对应的e,N?极限的定义理解不对。
应该是给个a,保证对于任意的正数e,总存在N使得当n>N的时候不等式|xn-a|<e,这是就说数列xn的极限是a。
注意:关键的是e是任意的正数!不是你所理解的根据a求出的对应的e