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问题: 高中初等函数

解答:

因为f(x)是以2为周期的偶函数
所以:
f(x±2)=f(x)
f(x)=f(-x)
而,f[log<2>12]=f[log<2>(4*3)]=f[log<2>4+log<2>3]
=f[2+log<2>3](因为以2为周期)
=f[log<2>3](因为log<2>3)>log<2>2=1,所以进行一下步骤)
=f[log<2>3-2](因为以2为周期)
=f[2-log<2>3](因为是偶函数)
=f[log<2>(4/3)]
因为log<2>(4/3)∈(0,1)
所以:f[log<2>(4/3)]=2^[log<2>(4/3)]-1=(4/3)-1=1/3
即:f[log<2>12]=1/3