证明：延长AE至点F，使AE=FE
∵AE是△ABD的中线
∴BE=BD
又∵AE=FE
∠BEF=∠DEA
∴△BEF≌△DEA
∴AD=BF,∠2=∠3
∵∠ADC=∠1+∠BAD
∠ABF=∠1+∠2
又∵∠BDA=∠BAD
∴∠2=∠BAD
∠ADC=∠ABF
△ABF≌△CDA(SAS)
AC=AF
∵AC=AE+EF
AE=EF
AC=2AE
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