问题: 解斜三角
在△ABC中，a，b，c分别是A,B,C的对边，设a＋c＝2b
A-C=兀/3
求sinB的值～
解：由a＋c＝2b以及正弦定理，得到
sinA+sinC=2sinB
由和差化积公式
2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=2sinB
又A+B+C=兀， A-C=兀/3
得到cos(B/2)*(1/2)=sinB
cos(B/2)*(1/2)=2*sin(B/2)*cos(B/2)
cos(B/2)*[(1/2)-2*sin(B/2)]=0
cos(B/2)=0（舍去）
或者sin(B/2）=1/4，则cos(B/2)=（√15）/4 -----(B小于兀)
sinB=2*sin(B/2)*cos(B/2)
=（√15）/8
如何得到cos(B/2)*(1/2)=sinB？
B不是等于120度么 ？A+C=60度
怎么会得到这个式子呢cos(B/2)*(1/2)=2*sin(B/2)*cos(B/2)
解答:
楼主你给的解是参考答案吗？我觉得有点问题啊~
由和差化积公式
2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=2sinB
又A+B+C=兀， A-C=兀/3
这里没问题，然后得
cos(B/2)*(1/2)=sinB
前面sin[(A+C)/2]=sin[（π-B）/2]=cos（B/2）也没问题
后面cos[(A-C)/2]=cos（π/6）=2分之根3，应该不是1/2，所以这个式子不对。
之后的式子就要重新算了，我就不说了
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