问题: 已知集合A={x||x-a|≤1}
已知集合A={x||x-a|≤1}，B=｛x|x2-5x+4≥0｝。若A∩B=空集，則實數a的取值範圍是_______
解答:
已知集合A={x||x-a|≤1}，B=｛x|x2-5x+4≥0｝。若A∩B=空集，則實數a的取值範圍是_______
解：由|x-a|≤1得-1≤x-a≤1，即-1+a≤x≤1+a
由x2-5x+4≥0得x2-5x+4=(x-1)(x-4)≥0
∴∵x≤1或x≥4
∵ A∩B=空集
∴1＜-1+a且 4 ＞1+a
∴2＜a＜3
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