问题: 高一数学
设函数f(x)=ax²+1／bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数，且在
[1，+∞）上单调递增。f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。
解答:
由题设知，f(-x)+f(x)=0===>[ax^2+1]/(c-bx)+[ax^2+1]/(c+bx)=0===>[ax^2+1]*[1/(c-bx)+1/(c+bx)]=0===>2c[ax^2+1]/(c-bx)(c+bx)=0===>c=0.又f(1)=2===>(a+1)/b=2===>a=2b-1.又f（2）<3===>(4a+1)/2b<3===>(8b-3)/(2b)<3===>3/2b>1.===>b=1===>a=1.故a=b=1,c=0
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