问题: 高二不等式
已知a<0,b<0,a,b的等差中项是1/2,且α=a+1/a,β=b+1/b求α+β的最小值
解答:
α+β=a+1/a+b+1/b=a+b+(a+b)/ab=(a+b)(1+1/ab)
a+b=2*(1/2)=1
ab<=(a+b)^2/4=1/4
所以，α+β>=1*(1+1/4)=5
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