问题: 还有一道死人的数学~~~~~~
三角方程2cos(x-π/4)=1在 [0,4π]内的所有解的和是____(answer :9π)
似乎很简单哦 可是我就是不会 算不清楚了...帮帮忙... 要过程..谢谢
解答:
2cos(x-π/4)=1得cos(x-π/4)=1/2
所以x-π/4=2kπ+π/3 或2kπ-π/3 (k为整数)
所以x=2kπ+7π/12 或2kπ-π/12 (k为整数)
因为x在[0,4π],所以x=7π/12 或 23π/12 或 31π/12 或 47π/12
所以7π/12 + 23π/12 + 31π/12 + 47π/12 =9π
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