问题: 高中数学
数列（an)的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn
求数列（An)的通项
求数列（NAn)的前n项和
解答:
解：(1)
a(n+1)-a(n)=2Sn-2S(n-1)=2a(n)
得a(n+1)=3a(n)
即：a(n+1)/an=3
所以{an}是以a1=1 公比q=3的等比数列
∴an=3^(n-1)
(2)设bn=nan=n*3^(n-1) 设前n项和为Tn
Tn=1*1+2*3+……+n*3^(n-1)
3Tn= 1*3+……+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n
以上2式相减得：
-2Tn=1+3+……+3^(n-1)-n*3^n
解得Tn=[1-（1-n)3^n]/4
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