问题: 高中数学难题
已知球O的半径为1，A、B、C三点在球面上且每两点球面距离为０.５倍的＂派＂（圆周率），则球心Ｏ到平面ＡＢＣ的距离为（ ）注：球面距离是指过两点和球心的圆上两点间的弧长．
一定要有详细的过程，否则不给悬赏。
解答:
球O的半径为1，每两点球面距离为π/2，
则每两点夹的大圆圆心角都等于π/2
0A，0B，OC两两垂直
相当于O是正方体的一个顶点，ABC是与O相邻的三个顶点
显然，OA=OB=OC=1
AB=BC=CA =√2
设，所求的距离为H
根据：
V-OABC =V-AOBC
（1/3）S△OAB*OC =（1/3）S△ABC*H
1/2 =（√3） *H
H =（√3）/6
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