一个等腰直角三角形AOB，AB为斜边，在三角形内有一点P，已知AP=6,OP=4,BP=2,求角BOP的大小。
题目有问题！应该试求∠BPO的大小
如图
过点O作OP的垂线，在垂线上靠近A的一端截取OE=OP=4；连接AE、PE
因为△AOB为等腰直角三角形
所以，AO=BO
且，∠AOP+∠BOP=90°
又根据所作，EO⊥OP
所以，∠AOE+∠AOP=90°
所以，∠BOP=∠AOE
所以，在△AOE和△BOP中：
AO=BO（已知）
∠AOE=∠BOP（已证）
OE=OP（所作）
所以，△AOE≌△BOP（SAS）
所以，AE=BP=2
且，∠AEO=∠BPO………………………………………………（1）
因为所作△EOP为等腰直角三角形
所以，∠OEP=45°
且，由勾股定理得到：PE^2=OE^2+OP^2=4^2+4^2=32
而，在△AEP中：
AP^2=6^2=36
AE^2+PE^2=2^2+32=36
所以，AP^2=AE^2+PE^2
即，△AEP为直角三角形
所以，∠AEP=90°
那么，∠AEO=∠AEP+∠OEP=90°+45°=135°
代入(1)可以就有：
∠BPO=∠AEO=135°
如果实在是求∠BOP，也可以求出来，但是这个在初二的知识范围内无法解决的！
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