问题: 初二数学
如题所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB，AD=CD,BD平分∠ABC，求证∠BAD+∠C=180°
解答:
如题所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB，AD=CD,BD平分∠ABC，求证∠BAD+∠C=180°
如图
因为BC＞AB
在BC上截取一段BE，使得BE=AB
则，在△ABD和△EBD中：
AB=EB（所作）
∠ABD=∠EBD（已知）
BD公共
所以，△ABD≌△EBD（SAS）
所以，AD=ED，∠A=∠BED
已知，AD=CD
所以，CD=ED
所以，∠C=∠DEC
而，∠BED+∠DEC=180°
所以，∠A+∠C=180°
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