问题: 高二不等式
已知实数a,b,c满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)²+(b+d)²的最小值
（不要用柯西不等式）
解答:
a+b+c+d=12
a+c=12-(b+d)
令x=b+d
则(a+c)^2+(b+d)^2
=(12-x)^2+x^2
=2x^2-24x+144
=2(x-6)^2+72
所以最小值=72
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