问题: 高一数学题！！！快！
设非空集合A=｛x|-2≤x≤a｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C=｛z|z=x平方，x属于A｝，而且B交C=C，求实数a的取值范围。
要详细的解题过程。
解答:
设非空集合A=｛x|-2≤x≤a｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C=｛z|z=x平方，x属于A｝，而且B交C=C，求实数a的取值范围。
要详细的解题过程。
由集合A为非空集合可以得到：a≥-2
集合B：y∈[-1,2a+3]
集合C：
①当a＞2时，z∈[0,a^2]
因为B∩C=C
则，说明C为B的子集
所以，2a+3≥a^2
即：-1≤a≤3
所以，由a＞2，-1≤a≤3得到：2＜a≤3……………………（1）
②当-2≤a≤2时，z∈[0,4]
因为B∩C=C
则，说明C为B的子集
所以，2a+3≥4
即：a≥1/2
所以，由-2≤a≤2，a≥1/2得到：1/2≤a≤2………………（2）
综合(1)(2)得到：
1/2≤a≤3
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