问题: 高二两条直线的夹角问题
若直线l过点p(2,-3)且与直线l 2:x-2y+5=0的夹角的正切值为3/4,求直线l的方程.
解答:
若直线l过点p(2,-3)且与直线l 2:x-2y+5=0的夹角的正切值为3/4,求直线l的方程.
直线直线l2：x-2y+5=0的斜率为k2=1/2
是过点p(2,-3)的直线的斜率为k1，则：
已知l1、l2之间夹角的正切值为3/4
所以：|k1-k2|/(1+k1k2)=3/4
因为这个夹角可能是l1到l2的角，也可能是l2到l1的角，所以加上绝对值
即：|k1-(1/2)|=[1+(k1/2)]=3/4
解得：
k1=2、或者k1=-2/11
所以，直线l1的方程为：
y+3=2(x-2)
或者，y+3=(-2/11)(x-2)
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