问题: 高二不等式
钝角三角形的三边长是三个连续自然数，则三边长为？
解答:
设三边为n-1,n,n+1(显然n>1).故依余弦定理得,最大角(最大边所对应)余弦cosa=[n^2+(n-1)^2-(n+1)^2]/2n(n+1)<0 <==> 1<n<4。故n=2时,三边为1,2,3,此时1+2=3,故不可构成三角形;当n=3时,三边为2,3,4,符合题意。因此,所求三角形三边分别为2,3,4。
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