已知函数y=以a为底的(x²-2x+2)的对数 有最大值0，解关于x的不等式：a的（2x）次方+1< a的（x+2）+a的（x-2）次方。
函数y=log<a>(x^2-2x+2)=log<2>[(x-1)^2+1]
因为(x-1)^2+1有最小值=1
而，已知函数y有最大值=log<a>1=0
所以，0＜a＜1
不等式为：a^2x+1＜a^(x+2)+a^(x-2)
===> a^2x-a^(x+2)-a^(x-2)+1＜0
===>(a^x-a^2)*(a^x-a^-2)＜0
因为0＜a＜1
所以，a^2＜a^-2
===> a^2＜a^x＜a^-2
===> -2＜x＜2
