问题: 高一数学题,快!快!快!
不包括-1,1和0且包合元素个数最少的非空实数集A满足条件:若a属于A,则有[(1+a)/(1-a)]属于A。已知2属于A,求出A中的其他所有元素。
有解题过程。
解答:
不包括-1,1和0且包合元素个数最少的非空实数集A满足条件:若a属于A,则有[(1+a)/(1-a)]属于A。已知2属于A,求出A中的其他所有元素。
已知满足若a属于A,则有[(1+a)/(1-a)]属于A,且2∈A
则:
当a=2时,(1+a)/(1-a)=-3
当a=-3时,(1+a)/(1-a)=-1/2
当a=-1/2时,(1+a)/(1-a)=1/3
当a=1/3时,(1+a)/(1-a)=2
所以,集合A={2,-3,-1/2,1/3}
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