问题: 求极限 lim(n→∞)（2/n^2+…+2n/n^2）
n趋近于无穷，2/n^2+…+2n/n^2的极限
解答:
求极限 lim(n→∞)（2/n^2+…+2n/n^2）
n趋近于无穷，2/n^2+…+2n/n^2的极限
令数列an=2/n^2+……+2n/n^2
=(2/n^2)*(1+2+……+n)
=(2/n^2)*[n(n+1)/2]
=(n+1)/n
所以，极限lim(n→∞)（2/n^2+…+2n/n^2）=lim(n→∞)（n+1)/n
=lim(n→∞)[1+(1/n)]
=1+0
=1
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