问题: 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E为AD上一点,CF垂直平分BE,则BE=
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E为AD上一点,CF垂直平分BE,则BE=
解答:
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E为AD上一点,CF垂直平分BE,则BE=
因为CF垂直平分BE，即CF为BE的中垂线
所以，CE=CB=5
那么，在Rt△CDE中，CE=5，CD=AB=3
由勾股定理得到：DE=4
那么，AE=AD-AE=5-4=1
所以，在Rt△ABE中，由勾股定理得到：BE^2=AB^2+AE^2=10
所以，BE=√10
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