问题: 若a,c,d,是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.
若a,c,d,是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是()
解答:
若a,c,d,是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是()
因为：2(a+b+c+d)=(a+b)+(b+c)+(c+d)+(a+d)
=c+d+a+(a+d)=2a+c+2d
所以：2b+2c=c
即：c=-2b
又，a+b=c
所以，a=c-b=-2b-b=-3b
又，b+c=d
所以，d=b-2b=-b
所以：
a+b+c+d=(-3b)+b+(-2b)+(-b)=-5b
已知b为正整数，所以b的最小值为1
所以，a+b+c+d=-5b的最大值为-5
（此时，a=-3、b=1、c=-2、d=-1）
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