问题: 高中数学函数问题：
设a为实数，函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,求f(x)的最小值。并说明为什么？
解答:
设a为实数，函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|,求f(x)的最小值。
x≥a时：f(x)=3x²-2ax+a²=3(x-a/3)²+2a²/3
a≥0时，f(x)的最小值=f(a)=2a²
a≤0时，f(x)的最小值=f(a/3)=2a²/3
x≤a时：f(x)=x²+2ax-a²=(x+a)²-2a²
a≥0时，f(x)的最小值=f(-a)=-2a²
a≤0时，f(x)的最小值=f(a)=2a²
综上：a≥0时，f(x)的最小值为-2a²；
a≤0时。f(x)的最小值为2a²/3
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