问题: 请写出详细的过程
人民公园的门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶,小聪发现当台阶数分别为1级,2级,3级,4级,5级,6级,7级,…逐渐增加时,上台阶的不同方法种数依次为1,2,3,5,8,13,21,…那么小聪上这9级台阶共有多少种不同方法?
解答:
令g(n)=上n级台阶的种数
规律1+2=3，2+3=5，3+5=8......
即上n+2级台阶的种数=上n+1台阶的种数+ 上n级台阶的种数
g(9)=g(8)+g(7)=2g(7)+g(6)=3g(6)+2g(5)=5g(5)+3g(4)=7g(4)+5g(3)=12g(3)+7g(2)=19g(2)+12g(1)=19*2+12*1=50
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