问题: 一道简单的题目，十万火急
1/1×3＋ 1/3×5＋ 1/5×7＋ ……＋1/99×101＝？
用递等式计算
解答:
1/1×3＋ 1/3×5＋ 1/5×7＋ ……＋1/99×101
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……＋(1/2)×(1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……＋1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101)
=50/101..
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