问题: 两个班所有女生的平均成绩是多少分
六（1）班和六（2）班的部分同学参加某次数学竞赛，六（1）班男生的平均成绩是71分，女生的平均成绩是76分，全班同学的平均成绩是74分；六（2）班男生的平均成绩是81分，女生的平均成绩是90分，全班同学的平均成绩是84分，又知两个班所有男生的平均成绩是79分，两个班所有女生的平均成绩是多少分？
解答:
设六（1）班男生、女生人数分别为a、b，设六（2）班男生、女生人数为c、d
则71a+76b=74*（a+b）。。。。（α）
81c+90d=84*（c+d）。。。。（β）
71a+81c=79（a+c）。。。。（γ）
根据（α）得a=2/3b。。。。（ζ）
根据（β）得c=2d。。。。（η）
根据（γ）得c=4a。。。。（δ）
将（ζ）、（η）代入（δ）得d=4/3b。。。。（θ）
两个班所有女生的平均成绩=（76b+90d）/（b+d）（将θ代入）
=(76b+120b)/(7/3b)=84
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