问题: 二次函数：已知抛物线y=x^2+x-6
已知抛物线y=x^2+x-6
1、求与y轴的交点A，与x轴的交点B，C
2、求三角形ABC的面积
3、在抛物线上是否存在点P，使三角形ABC的面积=三角形PBC的面积
4、在抛物线上是否存在点P，使三角形PBC的面积=2倍三角形ABC的面积
解答:
1:与y轴的交点，即是求当x=0时；y的值；得与y轴交点A（0，-6）；与x轴交点，即是求当y=0时；x的值；易得B（-3，0），B（2，0）；
2：三角形ABC的面积=底*高/2=BC的长*A的纵坐标长/2=15；
3：存在点P；因为ABC与PBC同底，所以只要使得P点坐标与A点坐标纵坐标相等即可；因为P（0，-6）所以变为当y=6时；抛物线的解；即6=x^2+x-6;解得x=-4或x=3;所以存在P点（-4,6)或(3,6);
4:同理，要似PBC=2ABC，得P点纵坐标为12；代入抛物线得12=x^2+x-6; 解得x=（-1+根号73）/2或x=(-1-根号73)/2
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